타원곡선 예제

예를 들어 P1 = (2 , 0) , P 2 = (0 , 1) 및 P 3 = (0) {디스플레이 스타일 P_{1}=(2,0);; P_{2}=(0,1); P_{3}=(0,0)} 3점 방정식은 다음과 같은 3점 방정식입니다: F = (f , 0) , e > 0 {디스플레이 스타일 F=(f,0), } 및 가정 (0) {displaystyle (0,0)} 곡선의 점입니다. directrix l {디스플레이 스타일 l}에는 방정식 x = – f e {디스플레이 스타일 x=-{tfrac {f}}} 있습니다. P = (x , y) {디스플레이 스타일 P=(x,y)} 및 관계 | P F | 2 = e 2 | P l | 2 {디스플레이 스타일 | PF|^{2}=e^{2}| Pl |^{2}}는 [0 , 1] , {displaystyle uin [0,1]} 에 대한 방정식을 생성합니다.} 이 수식은 u를 늘리면서 시계 반대 방향으로 움직이는 타원의 오른쪽 상단 분기를 나타냅니다. {디스플레이 스타일 u.} 왼쪽 정점은 한계 림 u → ± ∞ (x (u) , y (u) ) = = ( – a , 0) . {디스플레이 스타일 lim _{u에서 pm infty }(x(u), y(u))=(-a,0);;} 원유 섹션의 합리적인 표현은 일반적으로 컴퓨터 지원 설계에 사용됩니다(Bezier 곡선 참조). 타원은 서술형상에 원의 이미지(평행 또는 중앙 투영)로 나타납니다. 타원을 그리는 다양한 도구가 있습니다. 컴퓨터는 타원을 그리기 위한 가장 빠르고 정확한 방법을 제공합니다. 그러나 컴퓨터 없이 타원을 그리는 기술 도구(ellipsographs)가 존재한다. 타원형의 원리는 아르키메데스와 프로클로스와 같은 그리스 수학자들에게 알려졌다. 후카가와, H. 및 페도, D.

“타원과 원”, “타원과 두 원”, “타원과 세 개의 원”, “타원과 많은 원”, “타원과 많은 원”, “타원과 삼각형”, “타원과 사분면”, “타원, 원, 사각형”, “타원, 원, 사각형” 타원, 원, 마름모. §5.1, 6.1-8.2 일본 사원 기하학 문제. 위니펙, 매니토바, 캐나다: 찰스 배비지 연구 재단, pp. 50-68, 135-160, 1989. 타원의 evolute에 대 한, 참조 tetracuspid; 타원에 평행한 곡선은 토로이드입니다. 타원의 중앙에 대한 네거티브 페달은 Talbot 곡선입니다. 또한 이 페이지에서 두 개의 고정점으로 통과하도록 구속된 타원에 의해 정의된 고정 평면 위에 평면의 이동을 참조하십시오. 주: 롤링 타원의 중심인 연결 로드[GG`]의 가운데에는 부스 곡선이 설명되어 있습니다. 마찬가지로 광원이 타원 거울의 한 초점에 배치되면 타원의 평면에 있는 모든 광선이 두 번째 초점에 반사됩니다.

다른 매끄러운 곡선에는 이러한 속성이 없으므로 타원의 대체 정의로 사용할 수 있습니다. (소스가 중심에 있는 원의 경우 모든 빛이 다시 중심으로 반사됩니다.) 타원이 타원 거울(특히 프롤레이트 스페로이드)을 생성하기 위해 주 축을 따라 회전하는 경우 이 속성은 소스에서 나오는 모든 광선에 대해 보유합니다.

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